Estimation de la tendance d'une série chronologique
Par : EL FAIZ Zakaria et ZOUIRI Sara
Master Recherche en Sciences Economique
UNIV. Mohammed V, FSJES Agdal.
Master Recherche en Sciences Economique
UNIV. Mohammed V, FSJES Agdal.
Pour
estimer la tendance d’une série chronologique on peut procéder par trois
méthodes. La première consiste à calculer une moyenne mobile selon un ordre déterminé à
priori ou a postériori, ou analytiquement par estimation d’une droite en
régressant la série sur la période qu’elle couvre, ou par filtration (filtre
HP, Kalman,…).
Estimation de la tendance par la méthode de la moyenne mobile
Pour appliquer la méthode de la moyenne mobile il faut disposer d’une série assez longue qui peut résister à une perte d’information. Cette méthode procède à une transformation des données en moyenne d’un ordre (p) choisi à priori en fonction du degré de lissage de la série voulue.
Pour notre cas, on choisit de transformer les données en moyenne mobile d’ordre 4, puisqu’elles sont exprimées en fréquences trimestrielles. La quantité d’observations perdues de chaque extrême est égale à k=P/2 si l’ordre de la moyenne (p) est paire. k=(P-1)/2 si l’ordre est impaire. Dans notre cas, on aura une perte de 2 observations de chaque extrême (la quantité d’information perdue est de 4 observations).
La 3ème observation de notre série est calculée avec la formule ((120/2)+181+71+119+(128/2))/4, et comme formule générale on a :
GOV
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CN
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PIB
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Commande sur Eviews : genr series = @movav(cn01,4)
Estimation de la tendance
analytiquement
A l’aide de Eviews 9, on estime la tendance de la série du PIB, pour ce faire, on régresse notre série sur le temps (1, 2, 3,…,T) et une constante. Les résultats de cette estimation sont résumés dans le tableau suivant :
GOV
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CN
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PIB
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Commande sur Eviews : ls pib c @trend
On
remarque que la constante et le trend sont significativement différents de zéro
pour toutes les équations, ce qui confirme l’existence de la tendance. La
représentation graphique de ces trois équations est représentée en rouge sur
les graphs suivants :
GOV
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CN
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PIB
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Commande sur Eviews : plot pib pib_trend
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